Apéndice O — Funciones: introducción.

Objetivo. Hacer una descripción básica de las funciones y su uso mediante algunos ejemplos.

O.1 Definición de funciones

Las funciones son la primera forma de estructurar un programa de manera modular y hacer que sea más fácil de entender, mantener y reutilizar.
Esto nos lleva al paradigma de programación estructurada, junto con las construcciones de control de flujo.
Las funciones en Python son bloques de código reutilizables que realizan una tarea específica.
Las funciones pueden requerir parámetros de entrada, realizar operaciones y devolver un valor de salida.
La sintáxis es la siguiente:

def nombre_de_la_función(parm1, parm2, ...):
    bloque_de_código
    return resultado

Una vez definida la función, es posible ejecutarla (hacer una llamada a la función) como sigue:

nombre_de_la_función(arg1, arg2, ...)

Si existe la declaración return dentro de la función, entonces regresa un resultado el cual puede ser asignado a una variable como sigue:

variable = nombre_de_la_función(arg1, arg2, ...)

Observa que:

Cuando se define la función, se definen los parámetros que recibirá, en este caso param1, param2, ...
Cuando se ejecuta la función, se pasan los valores arg1, arg2, ..., los cuales son los argumentos de la ejecución y serán sustituidos en los parámetros de la función.
El bloque de código de la función y el return deben tener una sangría. La definición de la función termina cuando termina la sangría.

Veamos un ejemplo simple:

def imprimir_saludo():
    saludo = "Hola mundo desde la función 'imprimir_saludo()'"

La función anterior lleva por nombre imprimir_saludo, no requiere de párametros y en el bloque de código solo se define una cadena de nombre saludo.
Esta función al ejecutarse no proporcionará ningún resultado debido a que no tiene la declaración return, es decir no regresa ningún valor.

Veamos:

imprimir_saludo()

Si intentamos asignar la función a un variable obtendremos lo siguiente:

hola = imprimir_saludo()
print(hola)

None

Observa que la variable hola no está definida y no contiene ningún valor (None).

Modifiquemos la función como sigue:

def imprimir_saludo():
    return "Hola mundo desde la función 'imprimir_saludo()'"

Ahora la función solo contiene la declaración return y lo que regresa es una cadena. Veamos lo que produce esta función:

imprimir_saludo()

"Hola mundo desde la función 'imprimir_saludo()'"

En esta versión, el resultado de ejecutar la función es la cadena que se regresa. Podemos asignarla a una variable e imprimirla como sigue:

hola = imprimir_saludo()
print(hola)

Hola mundo desde la función 'imprimir_saludo()'

Ahora la variable hola ya está definida con la cadena que regresa la función.

Veamos otros ejemplos de funciones.

Ejemplo O.1: Función para calcular el cuadrado de un número.

Escribir una función que calcule y regrese el cuadrado de un número con las siguientes características:

el número lo recibe como parámetro;
el nombre de la función debe ser squared.

def squared(numero):         # Se recibe como parámetro el 'numero'
    cuadrado = numero ** 2   # Se calcula el cuadrado del 'numero'
    return cuadrado          # Se regresa el resultado

# Se ejecuta la función con el argumento 2
squared(2)

# Se ejecuta la función con el argumento 3 y el resultado se almacena 
# en la variable 'resultado'
resultado = squared(3)
print(resultado)

Ejemplo O.2: Función para calcular el promedio de dos números.

Escribir una función que calcule el promedio de dos números.

Los dos números se reciben como parámetros.
La función regresa el valor del promedio.

def promedio(a, b):       # Se reciben dos argumentos 'a' y 'b'
    prom = (a + b) / 2.0  # Se calcula el promedio 
    return prom           # Se regresa el valor del promedio

promedio(5, 6)

5.5

Ejemplo O.3: Función para calcular el promedio de varios números.

Escribir una función que calcule el promedio de una secuencia de números que recibe como parámetro.

Dada la secuencia de números \(x_1, x_2, \dots, x_N\), la fórmula para calcular el promedio es:

\[ \bar{X} = \frac{\sum_{i=1}^{N} x_i}{N} \]

Esta fórmula tiene dos partes:

La suma de todos los números de la secuencia: \(\sum_{i=1}^{N} x_i\). Esto requiere de definir una variable para almacenar la suma y recorrer la secuencia para sumar cada elemento. El siguiente pseudocódigo muestra estas acciones: \[ \begin{array}{lcr} \mbox{suma} \leftarrow 0 \\ \mbox{FOR} \;\; i = 1, \; N \\ \;\;\;\; \mbox{suma} \leftarrow \mbox{suma} + x_i \\ \end{array} \]
Un vez que se tiene la suma, se debe dividir entre el número total de elementos de la secuencia para obtener el promedio.

\[ \mbox{promedio} = \frac{\mbox{suma}}{N} \]

En Python, se podría implementar como sigue:

def prom_sec(secuencia):  # Se recibe la 'secuencia' como parámetro
    suma = 0              # Inicializamos la variable 'suma'
    for xi in secuencia:  # Se realiza el ciclo para recorrer la 'secuencia'
        suma += xi        # Sumamos los elementos de la secuencia
    N = len(secuencia)    # Obtenemos N usando la función len()
    prom = suma / N       # Dividimos entre el total de números
    return prom           # Regresamos el valor del promedio

En Python se tienen varios tipos de secuencias como listas, tuplas, conjuntos, etcétera.

Probemos la función con una lista:

prom_sec([1,2,3,4,5])

3.0

Ahora con una tupla:

prom_sec((1,2,3,4,5))

3.0

Generamos una secuencia con la función range():

prom_sec(range(1,6))

3.0

Con un conjunto:

prom_sec({1,2,3,4,5})

3.0

Ejemplo O.4: Números de Fibonacci.

Los números de Fibonacci, denotados con \(F_n\), forman una secuencia tal que cada número es la suma de dos números precedentes e inicia con el 0 y el 1. Matemáticamente se escribe como:

\[ \begin{eqnarray} F_0 & = & 0 \\ F_1 & = & 1 \\ F_n & = & F_{n − 1} + F_{n − 2} \;\;\; \text{para} \; n > 1. \end{eqnarray} \] La secuencia es entonces: 0 , 1 , 1 , 2 , 3 , 5 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 , 89 , 144 , \(\ldots\)

# La siguiente función calcula la secuencia de Fibonacci
def fib(n):         # Se recibe 'n' como parámetro
    a, b = 0, 1     # Se inicializan 'a' y 'b'
    while a < n:    # Se inicia el ciclo 'while'
        print(a, end=',')  # Se imprime el número de Fibonacci 'a'
        a, b = b, a+b      # Se actualizan 'a' y 'b'

Observa que esta función no regresa ningún valor, solo imprime en pantalla un valor conforme lo calcula.

fib(150) # ejecutamos la función fib con el argumento 150

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,

Le podemos poner otro nombre a la función

Fibonacci = fib

Ejecutar la función usando el nuevo nombre:

Fibonacci(400)

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,

Podemos ver el tipo de la función:

print(type(fib))
print(type(Fibonacci))

<class 'function'>
<class 'function'>

Incluso podemos ver el identificador en memoria de la función:

print(id(fib))
print(id(Fibonacci))

1494287461696
1494287461696

Observamos que se puede ejecutar la función fib() a través de Fibonacci() y que ambos nombres hacen referencia a la misma función.